數學愛情童話(Fairy Tale of Cardioid)

>> 2010年5月22日 星期六

很久很久以前,鹿兒國有一位數學家,他的名字叫碌碌仔,他很喜歡數學,時常思考數學問題。
有一天,碌碌仔在草原上一邊散步一邊思考,不知不覺走進了獅子國。
這時候,有一位美麗的少女經過,她對碌碌仔非常好奇,於是上前問他︰「你從哪來的?你是做什麼的?」
碌碌仔回答說︰「我是從鹿兒國來的,我是一位數學家。」
這名少女就是森森公主,她熱衷於數學。當她聽到碌碌仔的身份之後,感到相當大的興趣,於是把碌碌仔邀請回宮。每天都一起研究數學。
後來,他們互相愛慕,漸生情愫。然而這件事傳到國王耳中,讓國王相當憤怒!下令將碌碌仔放逐回鹿兒國,並將森森公主軟禁。

碌碌仔回到鹿兒國後不停地寫情信到獅子國給森森公主。可惜全部情信都被國王給攔截沒收。所以森森公主一直沒收到碌碌仔的信。碌碌仔因為太掛念森森公主,沒多久就染上了相思病, 躺在床上奄奄一息。

在碌碌仔病得快要死去的時候,他靈機一動,寄出了一封特別的信。 這封信的內容只有短短的一行:

r = a ( 1 - sin θ ) 

國王攔截到這封信之後,發現並不是一如往常的情話。國王當然看不懂這項方程式,於是找來城裡所有科學家來研究。可是科學家只明白用笛卡兒座標它是一條波浪曲線:
卻沒有人能夠解開這方程式背後是什麼意思。

國王心想:反正碌碌仔就快要快死了,而且公主被軟禁時都悶悶不樂的。所以,就把信交給森森公主。

當森森公主收到這封信時,雀躍無比,她很高與她的愛人還是在想念她的。她立刻動手研究這行字的秘密。沒多久就解出來了,這方程式就是碌碌仔和森森公主之間的秘密方程式:「心心線」(Cardioid)。

Cardioid(心心線)其實還是由兩個ring(戒指)編織成的locus(軌跡),代表二人同心,形影不離,心心相印。

看到這裡,森森公主當然明白碌碌仔求婚的意思。於是向國王解釋當中的意思,而國王亦被碌碌仔的數學才華感動,准許森森公主和碌碌仔結婚。碌碌仔得知後快樂得不藥而癒,從此兩人一起過著幸福快樂的生活。

傳說,這個秘密的方程式一直保留在森綠創意坊一個神秘的地方,你們可以找找看呢 =)

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