物聯網 (Internet of Things)

>> 2020年10月8日 星期四

物聯網 (Internet of Things)
2009年8月中國移動執行長王建宙的來台,相信不少國內通訊產業人士依舊記憶猶新,同時印象深刻。但不知有多少人注意到,這位全球最大單一電信服務業者最高主管來台,雖然將不少心力放在中國大陸自有第三代通訊標準(3G)TD-SCDMA上,但也透露了一項極為關鍵的訊息,就是中國移動對「物聯網 (Internet of Things)」有著極高的興趣。中國移動甚至預期,未來5年物聯網應用每年將成長60%,潛在商機極為驚人。其他包括中國電信以及中國聯通亦曾先後發表支持物聯網之言論。

究竟物聯網是什麼,又為何能受到王建宙的青睞,還有國內業者是否有機會搭上物聯網的商機列車,同時在此市場分一杯羹?就聽土豆伯娓娓道來。

物聯網商機無窮

在正式談論物聯網是什麼以前,或許附上兩則近期的新聞,有助讀者了解這項技術蘊含的豐沛商機。

在2009年12月1日時,有媒體報導中國大陸正在積極籌備「物聯網技術產業聯盟」,相關工作群組已在北京召開會議,並計劃在2010年1月正式成立此聯盟,並且由中國科學院上海微系統與資訊技術研究所副所長劉海濤出任工作群組負責人——這意味著中國大陸在物聯網產業的積極企圖。

事實上,稍早時中國大陸制定的《國家中長期科學與技術發展規劃(2006~2020年)》便已將物聯網列入重點研究領域,包括中國電信物聯網應用和推廣中心、中國電信物聯網技術重點實驗室均已在無錫成立。(http://news.cnyes.com/dspnewsS.asp?fi=\NEWSBASE \20091216\SC7FBWGA)

同樣在2009年12月,新華社報導,「廈門大學-新大陸集團共建系統級晶片(SoC)聯合實驗室」正式在廈門大學掛牌成立,這是中國大陸「物聯網」技術研發的最高端平台,也是兩岸合作物聯網產業的高階技術創新平台。(http://udn.com/NEWS/FINANCE/BREAKINGNEWS6 /5284052.shtml)

而王建宙稍早來台時亦明白指出,在未來的想像裡,人類與人類的通訊已經落伍了,讓機器與機器(Machine-to-machine, M2M),甚至是動物都能相互溝通的物聯網,才是更大的潛在商機。

王建宙以中國移動為例,該公司目前已經開始針對畜牧業進行試行,讓管理人員可以用手持裝置查詢二維條碼,同時透過各式通訊技術追蹤其畜養過程。他指出,光是畜牧產業可能就擁有超過10億個以上的射頻身份識別(RFID)晶片,若可延伸出與其他智慧裝置之結合,物聯網之商機自是無限。

而國際通訊大廠易利信(Ericsson)亦在不久前撰文(http://www.ericsson.com/tw/images/ericsson /publications/outlook_2009_06/article_2009_vol06_01.pdf)指出,該公司預計2020年全球行動聯網裝置將超過500億台,而包括物與物之間的通訊亦將是龐大商機所在。

物聯網的簡單定義與應用

從前文可以看出,不論是中國移動、易利信或是官方組織,都對物聯網有著極為濃厚的興趣。而物聯網之所以能蘊含驚人的商機,也與其特性息息相關。

在維基百科(Wikipedia)的定義(http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E7%89%A9%E8%81%94%E7 %BD%91)中,物聯網是「…把傳感器裝備到…各種真實物體上,通過互聯網(即網際網路)聯接起來,進而運行特定的程序,達到遠程控制。

物聯網一般為無線網,由於每個人周圍的設備可以達到一千至五千個,所以物聯網可能要包含500億至一千萬億個物體,在物聯網上,每個人都可以應用電子標籤將真實的物體上網聯結…。

通過物聯網可以用中心計算機對機器、設備、人員進行集中管理、控制,也可以對家庭設備、汽車進行遙控,以及查找位置防止物品被盜等各種應用。」

從這裡可以看出,物聯網的概念其實極為單純,就是「將既有各式物品透過通訊技術加以連結,進而提供遠端管理、控制與定位等相關應用。」

而如在國內已頗為人所知的農產品產銷履歷制度、或是王建宙提及的畜牧產業,就因為大量採用RFID技術,並可進行追蹤管理,便可視為物聯網之一環。而在計程車、物流車隊等產業中,更因為可提供車輛間之訊息交換、所在位置等資訊,而為中央平台帶來大幅管理優勢,進而節省人力成本與錯誤發生率。

也因此,與物聯網相關之產業鏈,包括射頻晶片、定位系統、資訊蒐集、資訊管理與資訊儲存等,在在都左右著此產業之興衰。

值得一提的,還有物聯網可在「節能減碳」趨勢上帶來的協助。正如前述,物聯網是一可將各種資訊傳輸設備與感測裝置所結合的巨大網路,因此包括溫度、濕度、重量感應等,都可以連結至後台,再提供適合之應用。

舉例來說,日前思科(Cisco)便已開發出「智慧建築」解決方案,在員工進入辦公室後,偵測系統會有所感應,再開啟空調、燈光等設備;反之,員工離開後,不用刻意關閉電源,只要偵測系統確認辦公室空無一人,即可自動關閉電源。其他應用更是不一而足。

潛在挑戰仍在

儘管物聯網具有上述多項優勢,但這項技術卻也並非毫無破綻,在多項領域都有一定挑戰存在。舉例來說,物聯網由於應用環境過於廣泛,相關產業也極為分散,難以集中資源進行發展。勢必需要透過少數最具爆發性之產業帶動商機,才能逐漸拓展。

其次,此類物聯網之通訊標準尚未統一,雖然不少業者看好3G可在物聯網中扮演一定角色—這也是王建宙積極運作的原因—但尚有多項通訊技術可在此領域發聲,如何打造透通性之標準,同樣啟人疑竇。

最後,目前業界尚未開發出完整的商業模式,業者們如何在物聯網中互通有無、創造商機,也成為物聯網最終能否大舉成長的重要關鍵。

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數學愛情童話(Fairy Tale of Cardioid)

>> 2010年5月22日 星期六

很久很久以前,鹿兒國有一位數學家,他的名字叫碌碌仔,他很喜歡數學,時常思考數學問題。
有一天,碌碌仔在草原上一邊散步一邊思考,不知不覺走進了獅子國。
這時候,有一位美麗的少女經過,她對碌碌仔非常好奇,於是上前問他︰「你從哪來的?你是做什麼的?」
碌碌仔回答說︰「我是從鹿兒國來的,我是一位數學家。」
這名少女就是森森公主,她熱衷於數學。當她聽到碌碌仔的身份之後,感到相當大的興趣,於是把碌碌仔邀請回宮。每天都一起研究數學。
後來,他們互相愛慕,漸生情愫。然而這件事傳到國王耳中,讓國王相當憤怒!下令將碌碌仔放逐回鹿兒國,並將森森公主軟禁。

碌碌仔回到鹿兒國後不停地寫情信到獅子國給森森公主。可惜全部情信都被國王給攔截沒收。所以森森公主一直沒收到碌碌仔的信。碌碌仔因為太掛念森森公主,沒多久就染上了相思病, 躺在床上奄奄一息。

在碌碌仔病得快要死去的時候,他靈機一動,寄出了一封特別的信。 這封信的內容只有短短的一行:

r = a ( 1 - sin θ ) 

國王攔截到這封信之後,發現並不是一如往常的情話。國王當然看不懂這項方程式,於是找來城裡所有科學家來研究。可是科學家只明白用笛卡兒座標它是一條波浪曲線:
卻沒有人能夠解開這方程式背後是什麼意思。

國王心想:反正碌碌仔就快要快死了,而且公主被軟禁時都悶悶不樂的。所以,就把信交給森森公主。

當森森公主收到這封信時,雀躍無比,她很高與她的愛人還是在想念她的。她立刻動手研究這行字的秘密。沒多久就解出來了,這方程式就是碌碌仔和森森公主之間的秘密方程式:「心心線」(Cardioid)。

Cardioid(心心線)其實還是由兩個ring(戒指)編織成的locus(軌跡),代表二人同心,形影不離,心心相印。


看到這裡,森森公主當然明白碌碌仔求婚的意思。於是向國王解釋當中的意思,而國王亦被碌碌仔的數學才華感動,准許森森公主和碌碌仔結婚。碌碌仔得知後快樂得不藥而癒,從此兩人一起過著幸福快樂的生活。

傳說,這個秘密的方程式一直保留在森綠創意坊一個神秘的地方,你們可以找找看呢 =)

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富勒烯(Fullerene)名字的由來

>> 2009年11月28日 星期六

Kroto、Curl和Smalley等人1985年發現了C60,他們受到加拿大蒙特利爾博覽會美國館(Montreal, Canada, the United States Pavilion Expo)的拱形圓頂建築的啟發來解釋C60非常特別的惰性,提出其具有封閉籠形結構的假設,並用現代化學鍵理論分析各個碳原子的雜化形式及連結方式建立了球狀空心分子模型,認為每個碳原子與相鄰的三個碳原子以σ鍵相連結,同時60個碳原子未雜化的P軌道形成三維的離域π體繫。後來發現存在於C60球體表面上的短程張力分布確實與圓頂建築相似。即20個正六邊形和 12個正五邊形相互連接,結果形成了外型酷似足球的空心球體。


這個新的碳的同素異形體(另兩種為鑽石(Diamond)和石墨(Graphite)) 有些特別, 因為C60不是化合物,而是一種單質,但它從結構和性質上卻表現出了許多與平面烯烴相類似的化學性質,如果按照傳統化學命名法使人頗為為難。

由於拱形圓頂建築是由美國著名設計師巴克敏斯特·富勒(Richard Buckminster Fuller)設計的,Kroto等人則為了紀念這位偉大建築學家,所以將C60命名為Buckminsterfullerene,簡稱為富勒烯(Fullerene)或巴克球(Buckyball)。後來,隨著C60繫列及其衍生物的不斷發現、制備和研究,他們便將包括C60在內由偶數個碳原子形成的籠狀分子通稱為Fullerene。現在,Fullerene的含義已遠遠超出了這個範圍。


在數學上,富勒烯的結構都是以五邊形和六邊形面組成的凸多面體。最小的富勒烯是C20,有正十二面體的構造。沒有22個頂點的富勒烯。之後都存在C2n的富勒烯,n = 12, 13, 14 ...。暫時有1812種富勒烯,只有C60沒有相鄰的五邊形。

由於富勒烯有很多很好的特性,例如:它的硬度比鑽石還硬, 軔度比鋼強, 導電性比銅強,而重量只是銅的六分之一,還可用來改變放射性元素的半衰期,所以它將會是材料科學的明日之星。


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幾何學小遊戲 - Geosketch

>> 2009年9月28日 星期一

Geosketch 是一個非常簡單,但卻無比迷人的幾何學小遊戲。在畫面上你有一個不斷在旋轉的三截棍,下方則有三個欄位可以填入數字,從左到右分別對應到三根「棍子」的旋轉速率。數字愈大表示轉得愈快,也可以是負的(表示反方向轉)或小數。把三截棍移到畫面任何一處,按下左鍵不放,就可以看它自行開始畫畫啦!按空白鍵可以清除畫面。

雖然填進去的數字沒有上限,但實際上它是以 360 為周期的,因此 1,1,1 畫出來的圖形,會和 361,361,361 或 721,721,721 一樣。理論上三個數字都一樣的時候,所有的點集合而成的圖應該是正圓,但因為它的程式寫法是算出點的位置後從上一個點畫一條線連過來,因此數字大的時候取點會愈來愈寬,導致圖形變成多邊形而不是圓形。



除了這些之外,Geosketch 還可以畫出什麼圖型來,就要靠自已去嘗試了。

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韓信點兵 - 中國剩餘定理

>> 2009年8月30日 星期日

相傳漢高祖劉邦,欲擒韓信,但不知其統御兵士多少,恐有變數,故試探問道︰「卿有兵何?」
那知韓信巧妙地回答︰「兵不知數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二。」
劉邦不懂得答案,問請教於張良。張良正在心中緊張地搬運「籌策」計算看,滿臉迷惑,低聲而惶恐的回答:「兵數無法算,不可數!」
這位以「籌策之術」著名當代,號稱「運籌帷幄之中,決勝千里之外」的張良,竟然也如此回答。大漢皇帝劉邦大吃一驚,一下子酒全化為冷汗,酒全醒了。
這個問題俗稱為「韓信點兵」,大約在三國到魏晉南北朝之間(公元280 ~ 473年)有一本數學古書名叫「孫子算經」就已有這個問題的解:
「三三數之賸二,置一百四十,五五數之賸三,置六十三,七七數之賸二,置三十,並之,得二百三十三,以二百一十減之,即得。凡三三數之賸一,則置七十,五五數之賸一,則置二十一,七七數之賸一,則置十五,即得。」
哈哈,原來當時韓信手上最少只有二十三人就把劉邦嚇怕了。
孫子算經的解法其實也是現今數論證明的內涵,因為其解法遠在一千五百年前就已經為中國人發現,故名中國剩餘定理。它是整數論裡一個非常重要的法則。

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空蝕效應(Cavitation)和超空蝕效應(Supercavitation)及其應用

>> 2009年8月9日 星期日

「空蝕效應」(Cavitation)是流體動力學、材料學和物理化學的復雜現象,又稱剝蝕或氣蝕。這是用來描述運動物體受到空化沖擊后表面出現的變形和材料剝蝕現象。在流動的液體中,當局部區域的壓力因某種原因而突然下降至與該區域液體溫度相應的氣化壓力以下時,部分液體氣化,溶於液體中的氣體逸出,形成液流中的氣泡(或稱空泡),這一過程稱為空化。空泡隨液流進入壓力較高的區域時,失去存在的條件而突然潰滅,原空泡周圍的液體運動使局部區域的壓力驟增。如果液流中不斷形成、長大的空泡在固體壁面附近頻頻潰滅,壁面就會遭受巨大壓力的反復沖擊,從而引起材料的疲勞破損甚至表面剝蝕,這就叫空化剝蝕,簡稱空蝕。

1902年,最先在英國驅逐艦“Cobra” 號螺旋槳上發現空蝕。接著在水工建筑物和水力機械上也看到同樣的現象。當時認為槳葉材料的剝落是海水腐蝕造成的,但是試驗証明在蒸餾水中運動的物體也會出現類似的剝蝕, 因而確認這種現象僅是機械力沖擊的結果。據現在分析,上述兩種因素都起作用。在空化過程中,空泡急速產生、擴張,又急速潰滅,在液體中形成激波或高速微射流。金屬材料受到沖擊后,表面晶體結構被扭曲,出現化學不穩定性,使鄰近晶粒具有不同的電勢。物體表面局部點上材料剝落后,出現的新的純淨金屬和周圍舊金屬之間構成一對電極而產生腐蝕電流,從而加速電化學腐蝕過程。剝蝕區域中材料的機械性能顯著惡化,從而導致空蝕量激烈增加。因為空泡在潰滅過程中能形成電離層,所以施加適當的外磁場就能控制空蝕程度。

空蝕的程度以空蝕強度來衡量。空蝕強度常用單位時間內材料的減重、減容、穿孔數和表面粗糙度變化作為特征量。空蝕過程分為幾個階段:最初隻有材料表面的變形或少量減重,形成空蝕潛伏區;然后單位時間的減重突然增大,形成空蝕加速區;過些時間后,單位時間的減重慢慢減小,形成空蝕減速區;最后,單位時間的減重基本不變,形成空蝕穩定區。因為液體和材料的性質不同,上述各個階段中的變化也有差異。

空蝕是空化的后果,但並非所有空化都造成材料的損壞,隻有不穩定的空化,如不定常流動中出現的空化或封閉空泡的尾端,才會引起空蝕。因此,空蝕往往出現在物體的局部區域。空蝕的機理與材料受固體微粒或液滴沖擊而損壞是不同的。為消除和減輕空蝕損壞,運動部件應在盡可能穩定的條件下運轉。消極的辦法是在可能發生空蝕的部位涂上或包上彈性強的材料,或注入氣體以吸收空泡潰滅所輻射的能量,也可用化學防腐方法來減輕空蝕過程的腐蝕作用。

超空蝕(Supercavitation)就是運用相同的理論,從穿過水中的物體前方開始,產生一個足以包覆整艘船艦的大氣泡,使得船艦本身完全在氣泡中船行。如此一來,船艦變成和在空氣中前進沒兩樣,除了最尖端產生空蝕效應的那個點阻力較大之外,其餘部份阻力都和在空氣中一樣小。


傳說中蘇聯就用這個技術發展出了一枚名為 Shkval 的火箭魚雷,
可以在水下以每小時 400 公里以上的時速前進。美國自然不可能從這樣的研究中缺席,除了研究超空蝕效應的魚雷和炮彈(可以直接從船上炮轟潛艦)外,自然使用超空蝕效應的潛水艇也在時程上。這個由 DARPA 在 2006 年發包給 Electric Boat(通用動力公司的子公司)的合約,將在明年測試第一艘 1/4 大小的試驗船,最終目標是一艘 30 公尺長,時速 185 公里以上的潛水艇。俄羅斯的火箭引擎推動超空蝕魚雷VA-111 暴風能以200海里(每小時230英里) 的速度行駛。

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新電腦世代 - CPU加GPGPU的組合

>> 2009年5月31日 星期日

如果說Windows95當年是使用者經驗(User Experience)的一個大躍進,那這個大躍進的成功背後兩大誘因:
一)大部份中央處理器(CPU - Central processing unit)已提供了浮點運算器(FPU) - 由於80486後的CPU已整合了浮點運算器而不再需要另外購買數位輔助處理器(Coprocessor),所以其後大部份軟件都直接使用浮點運算指令,因此大大增強了電腦浮點運算能力。
二)繪圖加速晶片的出現 - 當年出現了很多專爲Windows設計的繪圖加速卡,其原理是用硬件來處理圖像操作好像BitBlt等,因此使用者介面(UI - User Interface)的反應快了很多

等了這多年,Windows的使用者經驗(User Experience)好像再沒有多大的突破,我認爲原因之一是沒有相關的硬體技術的突破,新版本的Windows只會用愈來愈多的系統資源(System Resource),令系統愈來愈慢。而GPGPU(General-Purpose Graphics Processing Units通用繪圖處理器)和OpenCL(Open Computing Language開放運算語言)的出現會是一個新突破.

傳統來說CPU(Central Processing Unit)和GPU(Graphic Processing Unit)兩者河水不犯井水。CPU是十八般武藝樣樣通,尤其擅長處理無可預知的任務;GPU則是精通一種任務,尤其是高度平行(highly parallel)的任務。GPGPU的慨念是以GPU來進行通用的計算,運用GPU裡內含的數十個(高階晶片裡甚至有數百個)處理核心,來加速處理任務。這些任務若交給中央處理器(CPU)來做,其執行效率可能比較差。因此GPU可以作爲CPU的協同處理器,GPU的高速運算能力讓他們在許多不同的應用上都能有很大的助益。

隨著市售的GPU可程式化程度的提升,愈來愈多的應用將會出現。這正是CUDA和OpenCL切入之處,讓開發者能有效率地利用目前閉鎖在繪圖處理器內的運算效能。CUDA是Nvidia提供用來的程式化GPU的API,而OpenCL是一種支援異質運算(heterogeneous computing)的程式設計環境。所謂異質運算,意指混用多核心的CPU與繪圖處理器(GPU)。在和NVIDIA的合作下,Apple於2008夏季向Khronos遞交OpenCL的提案,希望能為GPU運算打造一個跨平台。NVIDIA的內容發展副總裁Neil Trevett擔任OpenCL工作小組的主席一職,Nvidia的軟體研發團隊並直接為此組織提供支援。支持OpenCL的廠商包括Apple(蘋果)、AMD、Intel(英特爾)、Nvidia等,雖然Microsft(微軟)不支持OpenCL,但其程式設計介面(API)DirectX 11亦將會提供使用GPU的API。

已有軟件廠商利用CUDA技術,研發了一個Adobe Premiere Pro的外掛程式。通過外掛程式,使用者就可以利用GPU去加速H.264/MPEG-4 AVC的編碼速度。速度是單純利用CPU作軟件加速的7倍左右。而Mathematica亦將支援使用CUDA來提高計算速度。其它可受惠的應用還包括經常使用FFT(Fast Fourier Transform快速傅立葉轉換)的圖像處理(e.g. JPEG編碼), SSL編碼, Realtime harddisk Encryption等。

OpenCL將成為蘋果作業系統(Snow Leopard)的一部分,而DirectX 11將成為Windows 7的一部分(我相信未來Linux亦會有針對 OpenCL 的支援)。這對消費者的意義是,如果你的筆記型電腦內建Nvidia GPU或ATI (AMD) GPU,作業系統就會跑得比較快,因為作業系統基本上是用兩個處理器來執行。這個CPU加GPGPU的組合,對運算力有相當要求的 H.264 技術有很大的幫助,因為在一些較低規格的電腦,有圖形處理器的幫助,可以很流暢播放 H.264 的片段。就算在智能手機都有高速的圖形處理器和數碼訊號處理器,藉這些硬件來彌補手機處理器運算能量的不足。

使用CPU加GPGPU的組合是電腦史上的其中一大重大改變,短期內未必會改變電腦業界的發展,但長遠而言對電腦業界的版圖,會帶來相當大的改變。但令用戶更充分使用硬件的資源,無論如何都會是一件值得高興的事。

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從另類搜尋引擎Wolfram Alpha說起到圖靈機(Turing Machine)

>> 2009年5月17日 星期日

Wolfram Alpha是一個很特別的搜尋引擎,這個搜尋引擎最近相當受到網路界的矚目,許多網路觀察家都期待這個產品會成為挑戰 Google 的明日之星,媒體也利用大篇幅來報導這個即將上市的搜尋引擎,大家期待的程度真可說是未上市先轟動。但其實Wolfram Alpha的功能一點也不像Google,更不能說上它是谷歌(Google)殺手。


一般來說Google,Yahoo, MSN Live Search等搜尋引擎的用途是以文字搜尋相關網站 (i.e. 你輸入一個keyword,搜尋引擎幫你從茫茫網站中找到和你的keyword相關的網頁),但Wolfram Alpha的真正用途是查找數據,並從找到的數據進行運算,最後用圖表顯示資料。

可能你沒聽過Wolfram Research這間公司但或許會聽過Mathematica這個有名的數學軟件,Wolfram Alpha就是出品Mathematica的天才創辦人斯蒂芬·沃爾夫勒姆(Stephen Wolfram)的另一傑作。

斯蒂芬·沃爾夫勒姆(Stephen Wolfram)是廣泛地認為是當今科學和技術計算中最重要的革新者。他1959年出生於倫敦,先后在伊頓公學,牛津大學和加利福尼亞理工學院學習。他15歲時發表了他的第一篇學術論文。20歲就在加利福尼亞理工學院獲得了理論物理的博士學位。Wolfram早期的科研工作主要在高能物理、量子場理論和宇宙論方面,包括幾個當今著名的結果。Wolfram 從1973年起開始使用計算機,並且很快成為正在形成的科學計算領域中的領導者。1979,他開始構造SMP——第一個現代計算機代數系,並於1981年開始商業化發行。

由於早期在物理和計算方面的科研工作,1981年Wolfram成為最年輕的MacArthur獎學金獲得者。1981年後期, Wolfram 開始了一個雄心勃勃的新的科學方向:發展本質復雜性的一般理論。 Wolfram的關鍵思想是使用計算機實驗來研究稱作細胞自動控制的簡單計算機程序的行為。1982年,他首先獲得了關於復雜性原因的一系列令人吃驚的發現。Wolfram的關於細胞自動控制的論文的發表導致了科學思維的較大的轉變,並提出了一個新的科學領域的基礎,Wolfram稱該領域為『復雜系統研究』 。

20世紀80年代中期,Wolfram繼續進行復雜性的研究,發現了大量的計算和本質間的基本聯系。提出了諸如計算不可化簡性的概念。Wolfram的工作導致了廣泛的應用——提供了稱為復雜性理論和人工生命的流行運動的主要科學基礎。Wolfram本人使用自己的思想開發了一個新的隨機生成系統和計算流體動力學的新方法——這二者現在被廣泛的使用著。在他的復雜系統研究的工作之後,Wolfram於1986年創建了該領域的第一個研究中心和第一本雜志。接著,在非常成功的學術生涯——首先在加利福尼亞理工學院,然後在普林斯頓高級研究學院,最後在伊利諾斯大學作為物理、數學和計算機科學的教授。其後Wolfram 開辦了Wolfram Research公司。

Wolfram於1986年后期開始開發Mathematica。Mathematica第一版於1988年6月23日發行,作為計算領域的主要進步,立即得到了熱烈歡呼。在隨后的幾年中,Mathematica的流行度迅速增長。Wolfram Research公司成為世界軟件工業的領導。被公認為在技術和商業兩方面都是優秀的。在Mathematica第二版於1991年發行後,Wolfram開始將他的時間分配到Mathematica開發和科學研究兩個方面。從Wolfram Research公司建立起,Wolfram 一直是 Wolfram Research公司的總裁和執行總裁,並且仍然自己負責Mathematica核心系統的設計

2002年,Wolfram出版了一本書"A New Kind of Science"《一個種新科學》,書中他設定了一種特殊的圖靈機(Turing Machine):反復運用最簡單的法則,最後會發展成為一個可解釋宇宙現象的復雜模型。(圖靈機是英國數學家阿蘭·杜林(Alan Mathison Turing)于1936年提出的一種抽象計算模型,其更抽象的意義為一種數學邏輯機,可以看作等價于任何有限邏輯數學過程的終極強大邏輯機器。)

2007年5月,Wolfram 2,3圖靈機研究獎設立,獎勵給証明它是普適的或不是普適的人。2007年10月來自英國伯明翰的一名 20 歲大學生 Alex Smith 已經証明 Wolfram 2,3 圖靈機是通用的。Alex因此獨得了 Wolfram圖靈機研究獎的 25000美元獎金。你可以在這裡閱讀証明的 PDF 版本。現在我們可以確定地球其實可以用一台超級電腦來模擬。

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無限多項,其和卻是有限

>> 2009年4月23日 星期四

如果有對你對你說把無窮無限多項的級數加起來的和是有限數,你相信嗎。

這種現象,初步看來似乎自相矛盾,但仔細想一想,就會發現非常合理,而且比比皆是。
例如: 0.3333333....  = 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ....


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紋影攝影技術(Schlieren Photography)的應用

>> 2009年4月10日 星期五

紋影(Schlieren)這個現象最早是由英國發明家羅伯特·胡克(Robert Hooke)在1665年發現的,其後由德國科學家托普勒(August Joseph Ignaz Toepler)製造出第一個紋影攝影(Schlieren Photography)裝置。

紋影攝影技術可以拍到平時肉眼看不到的氣流形態,它的原理是利用氣流對光波的擾動,將不可被肉眼看見的氣流的變化,轉化成可以被看見的圖像。最原始的紋影攝影需要一個明亮的光源,精確放置的鏡片,一塊彎曲的鏡子,一個刀片擋住部分的光線,還有其他一些設備用以觀測到空氣中的波動並將其拍攝成像。右圖就是用紋影攝影技術拍下開槍時的氣流形態。

這項技術最初被應用於風洞的氣流研究,特別是高速激波的研究。但這種技術稍加改變,就可以應用於反隱身飛機。不管什麼飛機,在空氣中飛行的時候,都會引起相對平靜的氣流的劇烈擾動,就如同高速快艇在水面上飛馳,掀起一道白色的波浪一樣。飛機對氣流的擾動,會形成巨大的尾渦流,這些渦流會在空中保持很長一段時間,因此,機場上客機的飛機起飛必須間隔一段時間,以使后面的飛機避開前面飛機的渦流,避免發生飛機失控的事故。

飛機的渦流是如此的巨大和持久,雖然用肉眼看不見,但是在紋影攝像機面前,就如同平靜水面上的劃過的波浪一樣清晰。紋影攝影反隱身正是基於這個原理。紋影攝像機雖然看不見隱身飛機,但可以清晰的看見飛機飛行產生的空氣渦流軌跡,而這個渦流軌跡是無法用現有技術消除的,在攝像機上,就像藍天上飛機的尾氣雲一樣明顯。不管任何飛機,都無法擺脫被發現的命運,包括隱身飛機。雖然隱身飛機對自己的尾氣進行了很多技術處理,比如添加特殊的化學物質來降低尾流的溫度,採用特殊的噴射途徑,使其迅速與周圍的空氣混合,如此等等。通過降低紅外信號特征,來實現難以被探測的目的。但是,它無法改變的是,尾流會加熱周圍的空氣,使飛機飛過的地區溫度明顯高於天空背景的溫度。因此,改進紋影攝像機,使其工作的波段處於中遠紅外的波段,在紅外紋影攝像機面前,夜空中隱身飛機擾動的氣流軌跡,就像夜空中流星的軌跡一樣明顯,隱身就根本無從談起。

如果將紅外紋影攝像機,結合被動光學測距技術,就可以對隱身飛機進行有效的定位,多個紋影攝像機連接成監控網絡,就能對隱身飛機進行持續的跟蹤,並且能引導自己的飛機和防空導彈消滅隱身飛機。

美國國防部長羅伯特·蓋茨在2009年4月6日公佈了2010年國防預算案,其中建議停止生產美軍最先進的F22戰鬥機。我想停產F22戰鬥機的其中一個原因可能是因爲F22戰鬥機的其中一個昂貴的原因或賣點:"低可偵測性"(Low Observable)和"隱身性"(Stealth)只是在應用雷達的偵測上面,可是在紋影攝影技術下已變得沒有用武之地了。實在沒有必要用這般貴的造價去造一架"對方有能力偵測到"的"隱身"戰鬥機。

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甜甜圈=咖啡杯?

>> 2009年1月2日 星期五

如果小明對你說︰『甜甜圈和咖啡杯是一樣的…』 你會有什麼反應呢?

答案是: 小明是拓撲學家(topologist) =P, 因爲數學家John L. Kelley曾說:
拓撲學家是不知道甜甜圈和咖啡杯的分別的人。
看看下圖你就會明白了:

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固態風扇( Solid-State Fan )

>> 2008年3月25日 星期二

Thorrn Micro Technologies Inc 的 Dan Schlitz 和 Vishal Singhal 經過多年努力, 研發出RSD5,是一種不同於傳統風扇的固態風扇( Solid-State Fan ),兼具省電、安靜、體積小、容易維護等多項特色。

正如其名,固態風扇上頭並沒有任何一個會動的元件,自然就少了風扇通常會有的惱人噪音。然而沒有會轉動的東西該如何讓空氣流動呢?簡單來說,RSD5 用不帶電的半圓柱狀導電板圍繞著一系列的電線,當電線通電時,電線與面板之間所產生的強大電場,便會帶動離子碰撞當中的空氣從電線往導電板方向移動,進而產生科學家稱之為「日冕風( Corona Wind )」的效應。
至於日冕風(Corona Wind)是什麼, 看看這個示範就知:

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概率的遊戲

>> 2007年8月15日 星期三

在袋中有三張卡:

  • 一張兩面都是白色
  • 一張兩面都是黑色
  • 一張兩一面是白色, 一面是黑色
你抽一張卡放在桌子上, 朝上的那面是黑色.

用你的直覺估計朝下那面是黑色的概率是?

答案

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投針試驗:當圓周率計算遇上機率論

>> 2007年4月10日 星期二

計算圓周率一直是令人著迷的議題,從古埃及至今,無數專家學者乃至業餘數學家前仆後繼地投入,1777 年,Georges-Louis Leclerc,Comte de Buffon (1707—1788) 提出嶄新的途徑,將圓周率這等幾何問題出發的計算,巧妙地以機率統計原理來表示,自此,開創使用隨機數值處理典型數學表示的先河,我們就來看看傳奇性的 Buffon 投針試驗。

法國數學家、科學家、《自然史》作者,也是風格家的 Comte de Buffon 在 1777 年某日,邀請賓客齊聚大廳,共襄盛舉一次試驗活動。古稀之年的 Buffon 鋪好一張白紙,其上預先畫好了一條條等距的平行線,接著取出一大把質量均等、長度為平行線間距一半的小針,待賓客就座後,Buffon 發言道:

「煩請各位將這些小針一根一根扔往白紙上,並且告知扔下的針是否與紙上平行線相交」

客隨主意,雖摸不著頭緒,但也一個個加入了試驗的行列。一把小針扔完了,把它撿起來又扔,而 Buffon 則在一旁不停地記數著,忙碌了將近一個鐘頭。最後,Buffon 高聲宣佈:
「各位賓客,依據我的紀錄,剛才的投針結果,共投針 2212 次,其中與平行線相交有 704 次。而總數 2212 與相交數 704 的比值為 3.142。」

說到這裡,Buffon 故作停頓,神秘張望賓客,接著說:
「這就是圓周率π的近似值!」

Buffon 利用平凡不過的除法,計算出圓周率的近似值,並宣稱投針的數目越多,圓周率的近似值將會越精準,這就是數學史上著名的 Buffon 投針問題,記載於其著作《機率算術試驗》(1777 年),此外,Buffon 也試著將機率應用於審判場合,比方說,若能對每個審判員規定某個足以理解真相或說出真相機會的數值,即可算出法庭作出正確判決的機會,換言之,就是「審判的概率」(Probabilite des jugements)。

圓周率π在這種看似雜亂的場合出現,實在出乎意料。一個直觀的理解途徑可透過物理上的對應,取一根鐵絲,將其彎成一個圓圈,適度剪裁使其直徑恰等於平行線間距離 d。於是乎,對於這個圓圈來說,無論如何扔下,都將和平行線有兩個交點。也就是說,若圓圈扔下的次數為 n,那麼,相交的交點總數必為 2n。接著,我們展開物理的形變,將圓圈拉開、拉直,這樣就成為長度為 πd 的鐵絲,再將這條鐵絲扔下,與平行線相交的情況就複雜許多,由於 1 < π <>πd : (1/2)d ≈ 2n : m
這也是 Buffon 投針試驗中所作的參數配置,約分後可得漂亮的式子:
π ≈ n / m


在古典數學中,求圓周率之值是幾何問題,而 Buffon 卻以此拍案叫絕的方式,以機率方法打通兩個看似風馬牛不相及的領域,成為幾何概率的典型例子。

近代科學的發展下,原本壁壘分明的個別人文、科學、哲學思想領域走向空前的大融通,匯流而成當代種種巨大變革,一如 Buffon 首次打破機率與幾何學的藩籬。數學領域的變遷也受到這等啟蒙,1904 年,R·Chartres 甚至提出另一種表示法:若寫下任意兩個整數,測這兩者互質的機率為 6 / π^2。

經過幾百年的演繹與探討,Buffon 投針試驗逐漸演化為一種數值方法的前身:「蒙地卡羅方法」(Monte Carlo method),也就是透過利用亂數取樣 (random sampling) 模擬來解決數學問題。第二次世界大戰期間,Monte Carlo 方法被系統性地應用於科學研究中,誕生了 MANIAC (Mathematical Analyzer, Numerical Integrator and Computer),而 Stanislaw Ulam、John von Neumann、Nicholas Metropolis、Enrico Fermi 等人發展法一種基於樣本統計的方法,來解決關於在原子彈設計中,中子隨機擴散問題和 Schrodinger 等式的特徵值估計問題。該方法的原理最初是 Stanislaw Ulam 闡述的,後來由 John von Neumann 深入研究,於 1949 年發表一篇名為 "The Monte Carlo method" 的論文而聞名,當然,到了進入電腦時代,這個方法才得以由原本手動產生亂數來解決問題,變成實際性的數值方法。

Monte Carlo 方法是由 Nicholas Metropolis 所命名,取自其亂數機率有如賭博一般,而恰似北非最西側的摩洛哥首都 Monte Carlo,也就是知名賭城,種種奇豔動人的賭場生活寫照。所有具有隨機效應的過程,均可能以 Monte Carlo 方法大量模擬單一事件,並藉由統計上平均值,獲得某設定條件下實際最可能測量值,更廣泛來說,自然界裏的布朗運動、電波的噪音、基因的突變、交通即時路況等等,無處不含有隨機的變化,均有可適用的場合。

參考資料:
Wikipedia: 布豐投針問題

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